投资组合的方差怎么计算

1. 投资组合的方差怎么计算

一，投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方，标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。二，投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2 各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。拓展资料：如何做到投资的标的是比较分散的？ 一.相关性分析 1.我们首先可以参考各投资标的之间的相关性，比如在买基金的时候，要注意不同基金之间的相关性——基金的相关性可以用“相关系数”来表达，其数值在-1到+1之间。 2.如果相关系数为正，代表正相关，其数值越趋近于+1，正相关性也就越高； 如果相关系数为负，代表负相关，其数值越趋近于-1，负相关性也就越高。 3.如果你买的两只基金，其相关系数越趋近于-1，那么这两只基金的走势可能就刚好相反，因此也就达到了分散风险的效果。 4.还有另外两个关键因素必须要考虑的，一是均值，二是方差。 ⑴所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。用均值来衡量投资组合的一般收益率。 ⑵所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，表示投资组合的风险。 二、三种常见组合模式 由于不同的人有不同的的投资类型和投资目标，所以在参考以上这两要素选择投资组合时，可从以下这三种基金模式出发： 1.冒险进取型的投资组合 这种组合适合于手中余粮不少、对风险的承受能力也比较强的投资者，每月收入要远远大于支出，将手中的闲散资金用于高风险、高收益组合投资，更能见效。 而如果是在普通的基金投资组合的选择上，可以自己构建偏股型基金组合或股票型基金组合，当然投资方向最好不同的股基。2.稳中求进型的投资组合 这一投资模式适合以下两个年龄段人群：从结婚到35岁期间，这个时间段还是精力充沛阶段、收入增长快，即使跌倒了也能很快爬起来； 还有一个年龄段是45-50岁，这个年龄段的人，家庭负担减轻且家庭略有储蓄，也可以采用这个模式。 在大类资产配置上，可以大概是储蓄保险40%、债券投资20%、黄金股票投资20%、其他投资20%左右这样的一个比例。 3．保守安全型的投资组合 保守安全型投资组合市场风险比较低，投资收益也较为稳定。各种投资的资金分配比例关系大概是：储蓄、保险投资70%（储蓄60%、保险10%）左右，债券投资20%，其他投资10%左右。 保险和储蓄这两种收益平稳、投资较小的投资工具构成了比较稳固的基本，即使其它方面的投资失败，也不会危及到个人的正常生活，而且不能收回本金的可能性也较小。 而如果是在二级市场的投资方面，比如基金投资。

2. 三个风险资产的全局最小方差组合怎么算

您好，亲根据您的问题描述，咋这边给您提供的解决方案如下：三个风险资产的全局最小方差组合计算方法1.组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）把x代回计算方差的式子,得到最小方差=02.一样的道理,区别在于完全不相关的A和B,相关系数=0【摘要】
三个风险资产的全局最小方差组合怎么算【提问】
您好，亲根据您的问题描述，咋这边给您提供的解决方案如下：三个风险资产的全局最小方差组合计算方法1.组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）把x代回计算方差的式子,得到最小方差=02.一样的道理,区别在于完全不相关的A和B,相关系数=0【回答】
请问如果三个风险资产组合，不知道分别的方差和期望收益率，只知道他们的全局最小方差组合的期望收益率，通过计算，可以解出什么么【提问】
您好，亲根据您的问题描述，咋这边给您提供的解决方案如下：三个风险资产组合，不知道分别的方差和期望收益率，只知道他们的全局最小方差组合的期望收益率，通过计算，可以解出两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。　　资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券组合。资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率相关系数越大，组合方差越大，风险越大，反之亦然。1、期望收益率计算公式：HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。解:A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。当相关系数等于1的时候，两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵消任何风险当相关系数等于-1的时候，两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险【回答】

3. 最小方差投资组合是什么意思？

最小方差组合是一系列投资组合中风险最小的投资组合，适合风险厌恶型投资者。由于风险和收益的对等关系，该种投资方式的收益也是最低的。
1、组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投资。
求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0。
2、一样的道理,区别在于完全不相关的A和B,相关系数=0。

扩展资料：
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。
参考资料来源：百度百科-最小方差

4. 最小方差组合可能是最优风险组合吗

你好，很高兴为你服务，为你作出如下解答:不一定。最小方差组合不一定是最优风险组合。最小方差组合不考虑投资者的风险偏好，可能无法满足投资者的期望收益。解决方法是使用最优风险组合，即投资者期望收益最大化的组合，以满足投资者的风险偏好。步骤如下：（1）确定投资者的风险偏好，以及期望收益。（2）选择一组可投资的证券，并确定每种证券的权重。（3）估算每种证券的收益率和方差，并建立投资组合的收益和方差模型。（4）采用蒙特卡洛模拟法，根据投资者的风险偏好，搜索最优风险组合。（5）调整组合中每种证券的权重，以达到期望收益最大化。关于最优风险组合的相关知识，可以参考投资理论中的协议投资组合理论。该理论旨在满足投资者的收益期望和风险限制，以获得最优风险组合。【摘要】
最小方差组合可能是最优风险组合吗【提问】
你好，很高兴为你服务，为你作出如下解答:不一定。最小方差组合不一定是最优风险组合。最小方差组合不考虑投资者的风险偏好，可能无法满足投资者的期望收益。解决方法是使用最优风险组合，即投资者期望收益最大化的组合，以满足投资者的风险偏好。步骤如下：（1）确定投资者的风险偏好，以及期望收益。（2）选择一组可投资的证券，并确定每种证券的权重。（3）估算每种证券的收益率和方差，并建立投资组合的收益和方差模型。（4）采用蒙特卡洛模拟法，根据投资者的风险偏好，搜索最优风险组合。（5）调整组合中每种证券的权重，以达到期望收益最大化。关于最优风险组合的相关知识，可以参考投资理论中的协议投资组合理论。该理论旨在满足投资者的收益期望和风险限制，以获得最优风险组合。【回答】
你讲得真棒！可否详细说一下【提问】
你好，很高兴为你服务，为你作出如下解答:不一定。最小方差组合不一定是最优风险组合。最小方差组合不考虑投资者的风险偏好，可能无法满足投资者的期望收益。解决方法是使用最优风险组合，即投资者期望收益最大化的组合，以满足投资者的风险偏好。步骤如下：（1）确定投资者的风险偏好，以及期望收益。（2）选择一组可投资的证券，并确定每种证券的权重。（3）估算每种证券的收益率和方差，并建立投资组合的收益和方差模型。（4）采用蒙特卡洛模拟法，根据投资者的风险偏好，搜索最优风险组合。（5）调整组合中每种证券的权重，以达到期望收益最大化。关于最优风险组合的相关知识，可以参考投资理论中的协议投资组合理论。该理论旨在满足投资者的收益期望和风险限制，以获得最优风险组合。【回答】

5. 投资组合的方差是什么？如何计算？

一，投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方，标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。二，投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2 各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。拓展资料：如何做到投资的标的是比较分散的？ 一.相关性分析 1.我们首先可以参考各投资标的之间的相关性，比如在买基金的时候，要注意不同基金之间的相关性——基金的相关性可以用“相关系数”来表达，其数值在-1到+1之间。 2.如果相关系数为正，代表正相关，其数值越趋近于+1，正相关性也就越高； 如果相关系数为负，代表负相关，其数值越趋近于-1，负相关性也就越高。 3.如果你买的两只基金，其相关系数越趋近于-1，那么这两只基金的走势可能就刚好相反，因此也就达到了分散风险的效果。 4.还有另外两个关键因素必须要考虑的，一是均值，二是方差。 ⑴所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。用均值来衡量投资组合的一般收益率。 ⑵所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，表示投资组合的风险。 二、三种常见组合模式 由于不同的人有不同的的投资类型和投资目标，所以在参考以上这两要素选择投资组合时，可从以下这三种基金模式出发： 1.冒险进取型的投资组合 这种组合适合于手中余粮不少、对风险的承受能力也比较强的投资者，每月收入要远远大于支出，将手中的闲散资金用于高风险、高收益组合投资，更能见效。 而如果是在普通的基金投资组合的选择上，可以自己构建偏股型基金组合或股票型基金组合，当然投资方向最好不同的股基。2.稳中求进型的投资组合 这一投资模式适合以下两个年龄段人群：从结婚到35岁期间，这个时间段还是精力充沛阶段、收入增长快，即使跌倒了也能很快爬起来； 还有一个年龄段是45-50岁，这个年龄段的人，家庭负担减轻且家庭略有储蓄，也可以采用这个模式。 在大类资产配置上，可以大概是储蓄保险40%、债券投资20%、黄金股票投资20%、其他投资20%左右这样的一个比例。 3．保守安全型的投资组合 保守安全型投资组合市场风险比较低，投资收益也较为稳定。各种投资的资金分配比例关系大概是：储蓄、保险投资70%（储蓄60%、保险10%）左右，债券投资20%，其他投资10%左右。 保险和储蓄这两种收益平稳、投资较小的投资工具构成了比较稳固的基本，即使其它方面的投资失败，也不会危及到个人的正常生活，而且不能收回本金的可能性也较小。 而如果是在二级市场的投资方面，比如基金投资。

6. 证劵投资学的最小方差组合计算问题

组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0【摘要】
证劵投资学的最小方差组合计算问题【提问】
组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.
求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）
把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0【回答】
希望能够帮到您，祝您生活愉快[开心][开心]【回答】
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这题呢【提问】
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7. 投资组合的方差问题

用组合方差公式 VAR(P)=w1^2 var1 + w2^2 var2+ 2 w1 w2 cov(1,2)
w1=0.8， w2=0.2，  var1=0.04， var2=0.01 ， cov(1,2)=0.01
带入 var（p）= 0.8^2×0.04+0.2^2×0.01+2×0.8×0.2×0.01=0.0292。
故选A。

8. 对于包含四个资产的投资组合，方差是怎么算的。

四个股票，还有点儿麻烦，要加4*4=16项，设权重分别为w1,
w2,
w3,
w4
协方差矩阵的16项分别为m11到m44，则投资组合方差=w1*w1*m11+w1*w2*m12+w1*w3*m13+w1*w4*m14
+w2*w1*m21+w2*w2*m22+w2*w3*m23+w2*w4*m24
+w3*w1*m31+w3*w2*m32+w3*w3*m33+w3*w4*m34
+w4*w1*m41+w4*w2*m42+w4*w3*m43+w4*w4*m44