什么是相关系数

1. 什么是相关系数

在概率论和统计学中，相关（Correlation，或称相关系数或关联系数），显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。在这个广义的定义下，有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数。

拓展资料：
相关系数的计算过程可表示为：将每个变量都转化为标准单位，乘积的平均数即为相关系数。
两个变量的关系可以直观地用散点图表示，当其紧密地群聚于一条直线的周围时，变量间存在强相关。
一个散点图可以用五个统计量来概括。所有x值得平均数，所有x值的SD，所有y值得平均数，所有y值的SD，相关系数r.
将第一个变量记为x ,第二个变量记为y ,相关系数为r，则可以通过以下公式：
r = [（以标准单位表示的x）X（以标准单位表示的y）]的平均数

2. 相关系数是什么？

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3. 什么是相关系数

中文名称：相关系数 英文名称：correlation coefficient;coefficient of correlation 定义1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为 ，式中 是两变量的平均值 
相关系数r定义与说明
  相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。   相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。   相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。   γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；   γ的绝对值越大，相关程度越高。   两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：   如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
编辑本段相关系数的计算公式
  其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值，   为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。   为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为：r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方   其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为：   使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。

4. 什么是相关系数？谢谢

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。 　　相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 　　相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。  
γ>0为正相关，γ<0为负相关。γ=0表示不相关； 　　γ的绝对值越大，相关程度越高。 　　两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 　　如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
编辑本段相关系数的计算公式
　　其中xi为自变量的标志值；i=1，2，…n；■为自变量的平均值， 　　为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 　　为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为：   相关系数计算公式
　　? 　　r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 　　其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为： 　　使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值，不必再列计算表。
编辑本段相关系数的性质
　　（1）相关系数可正可负； 　　（2）相关系数的区间是[-1,1]，即∣ρxy∣≤1； 　　(3)具有对称性；即X与Y之间的相关系数（rXY）和Y与X之间的相关系数（rYX）； 　　(4)相关系数与原点和尺度无关； 　　（5）如果X与Y统计上独立，则它们之间的相关系数为零；但是r=0不等于说两个变量是独立的。即零相关并不一定意味着独立性； 　　（6）相关系数是线性关联或线性相依的一个度量，它不能用于描述非线性关系； 　　（7）虽然相关系数是两个变量之间的线性关联的一个度量，却不一定有因果关系的含义；

5. 相关系数的定义

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

6. 相关系数有什么意义和作用?

相关系数取值一般在-1~1之间。绝对值越接近1说明变量之间的线性关系越强，绝对值越接近0说明变量间线性关系越弱。
相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。
皮尔逊相关系数变化从-1到 +1，当r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。

扩展资料；
相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科-相关系数

7. 什么是相关系数

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
编辑本段相关系数的计算公式
其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为： 相关系数计算公式
[1]? r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为： 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。

8. 相关系数的方法

1、利用协方差公式，将相关系数表达式展开，其中的多项式抵消之后即可得到化简。
2、协方差cov(XY)=E[XY]-E[X]*E[Y]。
3、相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。
4、简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。